In de winter van 1952 werd Alan Turing (Benedict Cumberbatch) door de autoriteiten opgepakt voor het toen strafbare feit homoseksualiteit. Wat echter bij niemand bekend was, was dat Turing enkele jaren daarvoor tijdens de oorlog in het diepste geheim leiding gaf aan een groep van knappe koppen. Hun opdracht was het kraken van de Enigma code die de Duitsers voor al hun communicatie gebruikten.